|
Oszthatóság az egész számok halmazában. Maradékos osztás;
Euklideszi algoritmus; legnagyobb közös osztó; legkisebb közös többszörös.
A számelmélet alaptétele; prímszám; összetett szám. Prímekkel kapcsolatos
megoldott és megoldatlan problémák.
Számrendszerek. Oszthatósági szabályok tetszőleges alapú számrendszerben.
Számrendszerek alkalmazása különböző típusú feladatokban.
Számolás osztási maradékokkal. Kongruenciák. Az Euler-Fermat-tétel és alkalmazásai.
Egész együtthatós polinomokkal kapcsolatos feladatok. Diofantoszi
egyenletek.
A teljes indukció módszerének alkalmazása különböző típusú feladatokban.
Rácsgeometria.
Komplex számok. Trigonometriai azonosságok igazolása a komplex számok
segítségével.
Hatványközepek, és a közöttük fennálló egyenlőtlenségek. Nevezetes
egyenlőtlenségek, és alkalmazásaik. Szélsőértékfeladatok.
|
|
Irodalom
|
Dr. Szalay Mihály: Számelmélet (spec.
mat. tankönyv);
Erdős - Surányi: Válogatott fejezetek a számelméletből;
W. Sierpinski: 200 feladat az elemi számelméletből
(Középiskolai szakköri füzet);
Skljarszkij - Csencov - Jaglom: Válogatott feladatok az elemi matematika köréből
1. Aritmetika és algebra;
Bartha Gábor - Kun Péter: Válogatott fejezetek a matematikából (Középiskolai
szakköri füzet);
Reiman István: A geometria és határterületei;
Sárközy - Surányi: Számelmélet feladatgyűjtemény;
Pólya György: A gondolkodás iskolája,
Pólya György: A problémamegoldás iskolája I-II.,
Pólya György: A matematikai gondolkodás művészete I-II.,
Hajós - Neukom - Surányi: Matematikai versenytételek
I-III.,
Molnár Emil: Matematikai versenyfeladatok gyűjteménye 1947-1970.,
Középiskolai matematika versenyek kötetei,
Elemi matematika I-V. (ELTE jegyzet),
Róka Sándor: 1000 feladat az elemi matematika köréből,
Lukács - Scharnitzky: Érdekes matematikai gyakorló
feladatok I-VII.,
Reiman István: Nemzetközi matematikai diákolimpiák,
Pogáts Ferenc: A Varga Tamás Matematikai Versenyek
feladatai,
R. Szendrei Julianna: Szakközépiskolai versenyek matematikafeladatai
mindenkinek,
Bonifert Domonkos: Néhány tipikus problémaszituáció
matematikából,
Rácz János - Bogdán Zoltán: Matematika feladatok-ötletek-megoldások
I-II.
Kosztolányi - Mike - Vincze: Érdekes matematikai feladatok,
Kosztolányi - Makay - Pintér - Pintér: Matematikai problémakalauz I., POLYGON
Kiadó, Szeged, 1999.
Folyóiratok: KöMaL, A
Matematika Tanítása, Polygon, KVANT, Matematika v skole, Mathematics Teacher, The American Mathematical
Monthly, Mathematics Magazine
|